Решение квадратного уравнения -65x² +91x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-65) • 11 = 8281 - (-2860) = 8281 + 2860 = 11141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 11141) / (2 • -65) = (-91 + 105.55093557141) / -130 = 14.55093557141 / -130 = -0.11193027362623

x₂ = (-91 - √ 11141) / (2 • -65) = (-91 - 105.55093557141) / -130 = -196.55093557141 / -130 = 1.5119302736262

Ответ: x₁ = -0.11193027362623, x₂ = 1.5119302736262.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11193027362623, x₂ = 1.5119302736262 означают, в этих точках график пересекает ось X