Решение квадратного уравнения -65x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-65) • 31 = 8281 - (-8060) = 8281 + 8060 = 16341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 16341) / (2 • -65) = (-91 + 127.83192089615) / -130 = 36.831920896152 / -130 = -0.28332246843194

x₂ = (-91 - √ 16341) / (2 • -65) = (-91 - 127.83192089615) / -130 = -218.83192089615 / -130 = 1.6833224684319

Ответ: x₁ = -0.28332246843194, x₂ = 1.6833224684319.

Два корня уравнения x₁ = -0.28332246843194, x₂ = 1.6833224684319 означают, в этих точках график пересекает ось X