Решение квадратного уравнения -65x² +92x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-65) • (-31) = 8464 - 8060 = 404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 404) / (2 • -65) = (-92 + 20.099751242242) / -130 = -71.900248757758 / -130 = 0.55307883659814

x₂ = (-92 - √ 404) / (2 • -65) = (-92 - 20.099751242242) / -130 = -112.09975124224 / -130 = 0.86230577878648

Ответ: x₁ = 0.55307883659814, x₂ = 0.86230577878648.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.55307883659814, x₂ = 0.86230577878648 означают, в этих точках график пересекает ось X