Решение квадратного уравнения -65x² +92x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-65) • 31 = 8464 - (-8060) = 8464 + 8060 = 16524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 16524) / (2 • -65) = (-92 + 128.54571171377) / -130 = 36.545711713771 / -130 = -0.2811208593367

x₂ = (-92 - √ 16524) / (2 • -65) = (-92 - 128.54571171377) / -130 = -220.54571171377 / -130 = 1.6965054747213

Ответ: x₁ = -0.2811208593367, x₂ = 1.6965054747213.

Два корня уравнения x₁ = -0.2811208593367, x₂ = 1.6965054747213 означают, в этих точках график пересекает ось X