Решение квадратного уравнения -65x² +93x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • (-65) • 31 = 8649 - (-8060) = 8649 + 8060 = 16709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 16709) / (2 • -65) = (-93 + 129.26329718834) / -130 = 36.263297188336 / -130 = -0.27894843991027

x₂ = (-93 - √ 16709) / (2 • -65) = (-93 - 129.26329718834) / -130 = -222.26329718834 / -130 = 1.7097176706795

Ответ: x₁ = -0.27894843991027, x₂ = 1.7097176706795.

Два корня уравнения x₁ = -0.27894843991027, x₂ = 1.7097176706795 означают, в этих точках график пересекает ось X