Решение квадратного уравнения -65x² +96x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-65) • (-31) = 9216 - 8060 = 1156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 1156) / (2 • -65) = (-96 + 34) / -130 = -62 / -130 = 0.47692307692308

x₂ = (-96 - √ 1156) / (2 • -65) = (-96 - 34) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = 0.47692307692308, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.47692307692308, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X