Решение квадратного уравнения -65x² +96x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-65) • (-9) = 9216 - 2340 = 6876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 6876) / (2 • -65) = (-96 + 82.921649766512) / -130 = -13.078350233488 / -130 = 0.10060269410376

x₂ = (-96 - √ 6876) / (2 • -65) = (-96 - 82.921649766512) / -130 = -178.92164976651 / -130 = 1.3763203828193

Ответ: x₁ = 0.10060269410376, x₂ = 1.3763203828193.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10060269410376, x₂ = 1.3763203828193 означают, в этих точках график пересекает ось X