Решение квадратного уравнения -65x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-65) • 31 = 9216 - (-8060) = 9216 + 8060 = 17276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 17276) / (2 • -65) = (-96 + 131.43819840518) / -130 = 35.438198405182 / -130 = -0.27260152619371

x₂ = (-96 - √ 17276) / (2 • -65) = (-96 - 131.43819840518) / -130 = -227.43819840518 / -130 = 1.7495246031168

Ответ: x₁ = -0.27260152619371, x₂ = 1.7495246031168.

Два корня уравнения x₁ = -0.27260152619371, x₂ = 1.7495246031168 означают, в этих точках график пересекает ось X