Решение квадратного уравнения -65x² +97x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • (-31) = 9409 - 8060 = 1349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 1349) / (2 • -65) = (-97 + 36.728735344414) / -130 = -60.271264655586 / -130 = 0.46362511273528

x₂ = (-97 - √ 1349) / (2 • -65) = (-97 - 36.728735344414) / -130 = -133.72873534441 / -130 = 1.0286825795724

Ответ: x₁ = 0.46362511273528, x₂ = 1.0286825795724.

Два корня уравнения x₁ = 0.46362511273528, x₂ = 1.0286825795724 означают, в этих точках график пересекает ось X