Решение квадратного уравнения -65x² +97x -32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • (-32) = 9409 - 8320 = 1089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 1089) / (2 • -65) = (-97 + 33) / -130 = -64 / -130 = 0.49230769230769

x₂ = (-97 - √ 1089) / (2 • -65) = (-97 - 33) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = 0.49230769230769, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.49230769230769, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X