Решение квадратного уравнения -65x² +97x -33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • (-33) = 9409 - 8580 = 829

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-97 + √ 829) / (2 • -65) = (-97 + 28.792360097776) / -130 = -68.207639902224 / -130 = 0.52467415309403

x2 = (-97 - √ 829) / (2 • -65) = (-97 - 28.792360097776) / -130 = -125.79236009778 / -130 = 0.96763353921366

Ответ: x1 = 0.52467415309403, x2 = 0.96763353921366.

График

Два корня уравнения x1 = 0.52467415309403, x2 = 0.96763353921366 означают, в этих точках график пересекает ось X