Решение квадратного уравнения -65x² +97x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 1 = 9409 - (-260) = 9409 + 260 = 9669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9669) / (2 • -65) = (-97 + 98.331073420359) / -130 = 1.3310734203588 / -130 = -0.010239026310453

x₂ = (-97 - √ 9669) / (2 • -65) = (-97 - 98.331073420359) / -130 = -195.33107342036 / -130 = 1.5025467186181

Ответ: x₁ = -0.010239026310453, x₂ = 1.5025467186181.

Два корня уравнения x₁ = -0.010239026310453, x₂ = 1.5025467186181 означают, в этих точках график пересекает ось X