Решение квадратного уравнения -65x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 11 = 9409 - (-2860) = 9409 + 2860 = 12269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12269) / (2 • -65) = (-97 + 110.76551810017) / -130 = 13.765518100174 / -130 = -0.10588860077057

x₂ = (-97 - √ 12269) / (2 • -65) = (-97 - 110.76551810017) / -130 = -207.76551810017 / -130 = 1.5981962930783

Ответ: x₁ = -0.10588860077057, x₂ = 1.5981962930783.

Два корня уравнения x₁ = -0.10588860077057, x₂ = 1.5981962930783 означают, в этих точках график пересекает ось X