Решение квадратного уравнения -65x² +97x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 19 = 9409 - (-4940) = 9409 + 4940 = 14349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14349) / (2 • -65) = (-97 + 119.78731151503) / -130 = 22.787311515035 / -130 = -0.17528701165411

x₂ = (-97 - √ 14349) / (2 • -65) = (-97 - 119.78731151503) / -130 = -216.78731151503 / -130 = 1.6675947039618

Ответ: x₁ = -0.17528701165411, x₂ = 1.6675947039618.

Два корня уравнения x₁ = -0.17528701165411, x₂ = 1.6675947039618 означают, в этих точках график пересекает ось X