Решение квадратного уравнения -65x² +97x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 21 = 9409 - (-5460) = 9409 + 5460 = 14869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14869) / (2 • -65) = (-97 + 121.93850909372) / -130 = 24.938509093723 / -130 = -0.19183468533633

x₂ = (-97 - √ 14869) / (2 • -65) = (-97 - 121.93850909372) / -130 = -218.93850909372 / -130 = 1.684142377644

Ответ: x₁ = -0.19183468533633, x₂ = 1.684142377644.

Два корня уравнения x₁ = -0.19183468533633, x₂ = 1.684142377644 означают, в этих точках график пересекает ось X