Решение квадратного уравнения -65x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 31 = 9409 - (-8060) = 9409 + 8060 = 17469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 17469) / (2 • -65) = (-97 + 132.17034463146) / -130 = 35.170344631464 / -130 = -0.27054111254972

x₂ = (-97 - √ 17469) / (2 • -65) = (-97 - 132.17034463146) / -130 = -229.17034463146 / -130 = 1.7628488048574

Ответ: x₁ = -0.27054111254972, x₂ = 1.7628488048574.

Два корня уравнения x₁ = -0.27054111254972, x₂ = 1.7628488048574 означают, в этих точках график пересекает ось X