Решение квадратного уравнения -65x² +97x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 36 = 9409 - (-9360) = 9409 + 9360 = 18769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18769) / (2 • -65) = (-97 + 137) / -130 = 40 / -130 = -0.30769230769231

x₂ = (-97 - √ 18769) / (2 • -65) = (-97 - 137) / -130 = -234 / -130 = 1.8

Ответ: x₁ = -0.30769230769231, x₂ = 1.8.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30769230769231, x₂ = 1.8 означают, в этих точках график пересекает ось X