Решение квадратного уравнения -65x² +97x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 53 = 9409 - (-13780) = 9409 + 13780 = 23189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 23189) / (2 • -65) = (-97 + 152.27934856703) / -130 = 55.279348567033 / -130 = -0.42522575820795

x₂ = (-97 - √ 23189) / (2 • -65) = (-97 - 152.27934856703) / -130 = -249.27934856703 / -130 = 1.9175334505156

Ответ: x₁ = -0.42522575820795, x₂ = 1.9175334505156.

Два корня уравнения x₁ = -0.42522575820795, x₂ = 1.9175334505156 означают, в этих точках график пересекает ось X