Решение квадратного уравнения -65x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 68 = 9409 - (-17680) = 9409 + 17680 = 27089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 27089) / (2 • -65) = (-97 + 164.58736281987) / -130 = 67.587362819871 / -130 = -0.51990279092209

x₂ = (-97 - √ 27089) / (2 • -65) = (-97 - 164.58736281987) / -130 = -261.58736281987 / -130 = 2.0122104832298

Ответ: x₁ = -0.51990279092209, x₂ = 2.0122104832298.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51990279092209, x₂ = 2.0122104832298 означают, в этих точках график пересекает ось X