Решение квадратного уравнения -65x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 69 = 9409 - (-17940) = 9409 + 17940 = 27349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 27349) / (2 • -65) = (-97 + 165.3753306875) / -130 = 68.3753306875 / -130 = -0.52596408221154

x₂ = (-97 - √ 27349) / (2 • -65) = (-97 - 165.3753306875) / -130 = -262.3753306875 / -130 = 2.0182717745192

Ответ: x₁ = -0.52596408221154, x₂ = 2.0182717745192.

Два корня уравнения x₁ = -0.52596408221154, x₂ = 2.0182717745192 означают, в этих точках график пересекает ось X