Решение квадратного уравнения -65x² +97x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 82 = 9409 - (-21320) = 9409 + 21320 = 30729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 30729) / (2 • -65) = (-97 + 175.29689101636) / -130 = 78.296891016355 / -130 = -0.60228377704889

x₂ = (-97 - √ 30729) / (2 • -65) = (-97 - 175.29689101636) / -130 = -272.29689101636 / -130 = 2.0945914693566

Ответ: x₁ = -0.60228377704889, x₂ = 2.0945914693566.

Два корня уравнения x₁ = -0.60228377704889, x₂ = 2.0945914693566 означают, в этих точках график пересекает ось X