Решение квадратного уравнения -65x² +97x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 83 = 9409 - (-21580) = 9409 + 21580 = 30989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 30989) / (2 • -65) = (-97 + 176.03692794411) / -130 = 79.036927944111 / -130 = -0.60797636880085

x₂ = (-97 - √ 30989) / (2 • -65) = (-97 - 176.03692794411) / -130 = -273.03692794411 / -130 = 2.1002840611085

Ответ: x₁ = -0.60797636880085, x₂ = 2.1002840611085.

Два корня уравнения x₁ = -0.60797636880085, x₂ = 2.1002840611085 означают, в этих точках график пересекает ось X