Решение квадратного уравнения -65x² +97x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 84 = 9409 - (-21840) = 9409 + 21840 = 31249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 31249) / (2 • -65) = (-97 + 176.77386684688) / -130 = 79.773866846884 / -130 = -0.61364512959142

x₂ = (-97 - √ 31249) / (2 • -65) = (-97 - 176.77386684688) / -130 = -273.77386684688 / -130 = 2.1059528218991

Ответ: x₁ = -0.61364512959142, x₂ = 2.1059528218991.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61364512959142, x₂ = 2.1059528218991 означают, в этих точках график пересекает ось X