Решение квадратного уравнения -65x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-65) • 9 = 9409 - (-2340) = 9409 + 2340 = 11749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11749) / (2 • -65) = (-97 + 108.39280418921) / -130 = 11.392804189208 / -130 = -0.0876369553016

x₂ = (-97 - √ 11749) / (2 • -65) = (-97 - 108.39280418921) / -130 = -205.39280418921 / -130 = 1.5799446476093

Ответ: x₁ = -0.0876369553016, x₂ = 1.5799446476093.

Два корня уравнения x₁ = -0.0876369553016, x₂ = 1.5799446476093 означают, в этих точках график пересекает ось X