Решение квадратного уравнения -66x² -31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-66) • 11 = 961 - (-2904) = 961 + 2904 = 3865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 3865) / (2 • -66) = (--31 + 62.169124169478) / -132 = 93.169124169478 / -132 = -0.70582669825362

x₂ = (--31 - √ 3865) / (2 • -66) = (--31 - 62.169124169478) / -132 = -31.169124169478 / -132 = 0.23612972855665

Ответ: x₁ = -0.70582669825362, x₂ = 0.23612972855665.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70582669825362, x₂ = 0.23612972855665 означают, в этих точках график пересекает ось X