Решение квадратного уравнения -66x² -53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-66) • 31 = 2809 - (-8184) = 2809 + 8184 = 10993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 10993) / (2 • -66) = (--53 + 104.84750831565) / -132 = 157.84750831565 / -132 = -1.1958144569367

x₂ = (--53 - √ 10993) / (2 • -66) = (--53 - 104.84750831565) / -132 = -51.847508315649 / -132 = 0.39278415390643

Ответ: x₁ = -1.1958144569367, x₂ = 0.39278415390643.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1958144569367, x₂ = 0.39278415390643 означают, в этих точках график пересекает ось X