Решение квадратного уравнения -66x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-66) • 31 = 144 - (-8184) = 144 + 8184 = 8328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8328) / (2 • -66) = (-12 + 91.257876372399) / -132 = 79.257876372399 / -132 = -0.60043845736666

x₂ = (-12 - √ 8328) / (2 • -66) = (-12 - 91.257876372399) / -132 = -103.2578763724 / -132 = 0.78225663918484

Ответ: x₁ = -0.60043845736666, x₂ = 0.78225663918484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60043845736666, x₂ = 0.78225663918484 означают, в этих точках график пересекает ось X