Решение квадратного уравнения -66x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-66) • 97 = 961 - (-25608) = 961 + 25608 = 26569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 26569) / (2 • -66) = (-31 + 163) / -132 = 132 / -132 = -1

x₂ = (-31 - √ 26569) / (2 • -66) = (-31 - 163) / -132 = -194 / -132 = 1.469696969697

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.469696969697.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.469696969697 означают, в этих точках график пересекает ось X