Решение квадратного уравнения -66x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-66) • 31 = 4489 - (-8184) = 4489 + 8184 = 12673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12673) / (2 • -66) = (-67 + 112.57441982973) / -132 = 45.574419829729 / -132 = -0.34526075628582

x₂ = (-67 - √ 12673) / (2 • -66) = (-67 - 112.57441982973) / -132 = -179.57441982973 / -132 = 1.3604122714373

Ответ: x₁ = -0.34526075628582, x₂ = 1.3604122714373.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34526075628582, x₂ = 1.3604122714373 означают, в этих точках график пересекает ось X