Решение квадратного уравнения -66x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-66) • 31 = 4761 - (-8184) = 4761 + 8184 = 12945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12945) / (2 • -66) = (-69 + 113.77609590771) / -132 = 44.776095907708 / -132 = -0.33921284778567

x₂ = (-69 - √ 12945) / (2 • -66) = (-69 - 113.77609590771) / -132 = -182.77609590771 / -132 = 1.3846673932402

Ответ: x₁ = -0.33921284778567, x₂ = 1.3846673932402.

Два корня уравнения x₁ = -0.33921284778567, x₂ = 1.3846673932402 означают, в этих точках график пересекает ось X