Решение квадратного уравнения -66x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-66) • 31 = 5929 - (-8184) = 5929 + 8184 = 14113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 14113) / (2 • -66) = (-77 + 118.79814813371) / -132 = 41.798148133715 / -132 = -0.31665263737663

x₂ = (-77 - √ 14113) / (2 • -66) = (-77 - 118.79814813371) / -132 = -195.79814813371 / -132 = 1.4833193040433

Ответ: x₁ = -0.31665263737663, x₂ = 1.4833193040433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31665263737663, x₂ = 1.4833193040433 означают, в этих точках график пересекает ось X