Решение квадратного уравнения -66x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-66) • 31 = 6724 - (-8184) = 6724 + 8184 = 14908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14908) / (2 • -66) = (-82 + 122.09832103678) / -132 = 40.098321036778 / -132 = -0.30377515936953

x₂ = (-82 - √ 14908) / (2 • -66) = (-82 - 122.09832103678) / -132 = -204.09832103678 / -132 = 1.5461994017938

Ответ: x₁ = -0.30377515936953, x₂ = 1.5461994017938.

Два корня уравнения x₁ = -0.30377515936953, x₂ = 1.5461994017938 означают, в этих точках график пересекает ось X