Решение квадратного уравнения -67x² -x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-1)² - 4 • (-67) • 31 = 1 - (-8308) = 1 + 8308 = 8309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--1 + √ 8309) / (2 • -67) = (--1 + 91.153716325776) / -134 = 92.153716325776 / -134 = -0.68771430093863

x₂ = (--1 - √ 8309) / (2 • -67) = (--1 - 91.153716325776) / -134 = -90.153716325776 / -134 = 0.6727889278043

Ответ: x₁ = -0.68771430093863, x₂ = 0.6727889278043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68771430093863, x₂ = 0.6727889278043 означают, в этих точках график пересекает ось X