Решение квадратного уравнения -67x² -12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-67) • 65 = 144 - (-17420) = 144 + 17420 = 17564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 17564) / (2 • -67) = (--12 + 132.52924205623) / -134 = 144.52924205623 / -134 = -1.0785764332555

x₂ = (--12 - √ 17564) / (2 • -67) = (--12 - 132.52924205623) / -134 = -120.52924205623 / -134 = 0.89947195564354

Ответ: x₁ = -1.0785764332555, x₂ = 0.89947195564354.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0785764332555, x₂ = 0.89947195564354 означают, в этих точках график пересекает ось X