Решение квадратного уравнения -67x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-67) • 31 = 169 - (-8308) = 169 + 8308 = 8477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 8477) / (2 • -67) = (--13 + 92.070625065761) / -134 = 105.07062506576 / -134 = -0.7841091422818

x₂ = (--13 - √ 8477) / (2 • -67) = (--13 - 92.070625065761) / -134 = -79.070625065761 / -134 = 0.59007929153553

Ответ: x₁ = -0.7841091422818, x₂ = 0.59007929153553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7841091422818, x₂ = 0.59007929153553 означают, в этих точках график пересекает ось X