Решение квадратного уравнения -67x² -16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-16)² - 4 • (-67) • 31 = 256 - (-8308) = 256 + 8308 = 8564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--16 + √ 8564) / (2 • -67) = (--16 + 92.541882410074) / -134 = 108.54188241007 / -134 = -0.81001404783637

x₂ = (--16 - √ 8564) / (2 • -67) = (--16 - 92.541882410074) / -134 = -76.541882410074 / -134 = 0.57120807768712

Ответ: x₁ = -0.81001404783637, x₂ = 0.57120807768712.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81001404783637, x₂ = 0.57120807768712 означают, в этих точках график пересекает ось X