Решение квадратного уравнения -67x² -31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-67) • 1 = 961 - (-268) = 961 + 268 = 1229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1229) / (2 • -67) = (--31 + 35.057096285916) / -134 = 66.057096285916 / -134 = -0.49296340511878

x₂ = (--31 - √ 1229) / (2 • -67) = (--31 - 35.057096285916) / -134 = -4.0570962859162 / -134 = 0.030276837954599

Ответ: x₁ = -0.49296340511878, x₂ = 0.030276837954599.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49296340511878, x₂ = 0.030276837954599 означают, в этих точках график пересекает ось X