Решение квадратного уравнения -67x² -31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-67) • 12 = 961 - (-3216) = 961 + 3216 = 4177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 4177) / (2 • -67) = (--31 + 64.629714528226) / -134 = 95.629714528226 / -134 = -0.71365458603154

x₂ = (--31 - √ 4177) / (2 • -67) = (--31 - 64.629714528226) / -134 = -33.629714528226 / -134 = 0.25096801886736

Ответ: x₁ = -0.71365458603154, x₂ = 0.25096801886736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71365458603154, x₂ = 0.25096801886736 означают, в этих точках график пересекает ось X