Решение квадратного уравнения -67x² -31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-67) • 65 = 961 - (-17420) = 961 + 17420 = 18381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 18381) / (2 • -67) = (--31 + 135.57654664432) / -134 = 166.57654664432 / -134 = -1.2431085570472

x₂ = (--31 - √ 18381) / (2 • -67) = (--31 - 135.57654664432) / -134 = -104.57654664432 / -134 = 0.780421989883

Ответ: x₁ = -1.2431085570472, x₂ = 0.780421989883.

Два корня уравнения x₁ = -1.2431085570472, x₂ = 0.780421989883 означают, в этих точках график пересекает ось X