Решение квадратного уравнения -67x² -31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-67) • 8 = 961 - (-2144) = 961 + 2144 = 3105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 3105) / (2 • -67) = (--31 + 55.72252686302) / -134 = 86.72252686302 / -134 = -0.6471830362912

x₂ = (--31 - √ 3105) / (2 • -67) = (--31 - 55.72252686302) / -134 = -24.72252686302 / -134 = 0.18449646912702

Ответ: x₁ = -0.6471830362912, x₂ = 0.18449646912702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6471830362912, x₂ = 0.18449646912702 означают, в этих точках график пересекает ось X