Решение квадратного уравнения -67x² -31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-67) • 9 = 961 - (-2412) = 961 + 2412 = 3373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 3373) / (2 • -67) = (--31 + 58.077534382926) / -134 = 89.077534382926 / -134 = -0.66475771927557

x₂ = (--31 - √ 3373) / (2 • -67) = (--31 - 58.077534382926) / -134 = -27.077534382926 / -134 = 0.20207115211139

Ответ: x₁ = -0.66475771927557, x₂ = 0.20207115211139.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66475771927557, x₂ = 0.20207115211139 означают, в этих точках график пересекает ось X