Решение квадратного уравнения -67x² -31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-67) • 97 = 961 - (-25996) = 961 + 25996 = 26957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 26957) / (2 • -67) = (--31 + 164.18587028122) / -134 = 195.18587028122 / -134 = -1.4566109722479

x₂ = (--31 - √ 26957) / (2 • -67) = (--31 - 164.18587028122) / -134 = -133.18587028122 / -134 = 0.99392440508369

Ответ: x₁ = -1.4566109722479, x₂ = 0.99392440508369.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4566109722479, x₂ = 0.99392440508369 означают, в этих точках график пересекает ось X