Решение квадратного уравнения -67x² -32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-67) • 11 = 1024 - (-2948) = 1024 + 2948 = 3972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 3972) / (2 • -67) = (--32 + 63.023805026355) / -134 = 95.023805026355 / -134 = -0.70913287333101

x₂ = (--32 - √ 3972) / (2 • -67) = (--32 - 63.023805026355) / -134 = -31.023805026355 / -134 = 0.2315209330325

Ответ: x₁ = -0.70913287333101, x₂ = 0.2315209330325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70913287333101, x₂ = 0.2315209330325 означают, в этих точках график пересекает ось X