Решение квадратного уравнения -67x² -32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-67) • 61 = 1024 - (-16348) = 1024 + 16348 = 17372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 17372) / (2 • -67) = (--32 + 131.80288312476) / -134 = 163.80288312476 / -134 = -1.2224095755579

x₂ = (--32 - √ 17372) / (2 • -67) = (--32 - 131.80288312476) / -134 = -99.802883124763 / -134 = 0.74479763525943

Ответ: x₁ = -1.2224095755579, x₂ = 0.74479763525943.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2224095755579, x₂ = 0.74479763525943 означают, в этих точках график пересекает ось X