Решение квадратного уравнения -67x² -37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-67) • 31 = 1369 - (-8308) = 1369 + 8308 = 9677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 9677) / (2 • -67) = (--37 + 98.371743910536) / -134 = 135.37174391054 / -134 = -1.0102368948547

x₂ = (--37 - √ 9677) / (2 • -67) = (--37 - 98.371743910536) / -134 = -61.371743910536 / -134 = 0.45799808888459

Ответ: x₁ = -1.0102368948547, x₂ = 0.45799808888459.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0102368948547, x₂ = 0.45799808888459 означают, в этих точках график пересекает ось X