Решение квадратного уравнения -67x² -37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-67) • 97 = 1369 - (-25996) = 1369 + 25996 = 27365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 27365) / (2 • -67) = (--37 + 165.42369842317) / -134 = 202.42369842317 / -134 = -1.5106246150983

x₂ = (--37 - √ 27365) / (2 • -67) = (--37 - 165.42369842317) / -134 = -128.42369842317 / -134 = 0.95838580912814

Ответ: x₁ = -1.5106246150983, x₂ = 0.95838580912814.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5106246150983, x₂ = 0.95838580912814 означают, в этих точках график пересекает ось X