Решение квадратного уравнения -67x² -42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-67) • 61 = 1764 - (-16348) = 1764 + 16348 = 18112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 18112) / (2 • -67) = (--42 + 134.58083073009) / -134 = 176.58083073009 / -134 = -1.3177673935081

x₂ = (--42 - √ 18112) / (2 • -67) = (--42 - 134.58083073009) / -134 = -92.580830730086 / -134 = 0.69090172186631

Ответ: x₁ = -1.3177673935081, x₂ = 0.69090172186631.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3177673935081, x₂ = 0.69090172186631 означают, в этих точках график пересекает ось X