Решение квадратного уравнения -67x² -43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-67) • 31 = 1849 - (-8308) = 1849 + 8308 = 10157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 10157) / (2 • -67) = (--43 + 100.78194282708) / -134 = 143.78194282708 / -134 = -1.0729995733364

x₂ = (--43 - √ 10157) / (2 • -67) = (--43 - 100.78194282708) / -134 = -57.781942827076 / -134 = 0.43120852856027

Ответ: x₁ = -1.0729995733364, x₂ = 0.43120852856027.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0729995733364, x₂ = 0.43120852856027 означают, в этих точках график пересекает ось X