Решение квадратного уравнения -67x² -45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-45)² - 4 • (-67) • 31 = 2025 - (-8308) = 2025 + 8308 = 10333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--45 + √ 10333) / (2 • -67) = (--45 + 101.6513649687) / -134 = 146.6513649687 / -134 = -1.0944131714082

x₂ = (--45 - √ 10333) / (2 • -67) = (--45 - 101.6513649687) / -134 = -56.651364968701 / -134 = 0.42277138036344

Ответ: x₁ = -1.0944131714082, x₂ = 0.42277138036344.

Два корня уравнения x₁ = -1.0944131714082, x₂ = 0.42277138036344 означают, в этих точках график пересекает ось X