Решение квадратного уравнения -67x² -47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-47)² - 4 • (-67) • 31 = 2209 - (-8308) = 2209 + 8308 = 10517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--47 + √ 10517) / (2 • -67) = (--47 + 102.55242561734) / -134 = 149.55242561734 / -134 = -1.1160628777413

x₂ = (--47 - √ 10517) / (2 • -67) = (--47 - 102.55242561734) / -134 = -55.55242561734 / -134 = 0.41457034042791

Ответ: x₁ = -1.1160628777413, x₂ = 0.41457034042791.

Два корня уравнения x₁ = -1.1160628777413, x₂ = 0.41457034042791 означают, в этих точках график пересекает ось X